Réponse :

1) pour quelle valeur de x a-t-on AB = AC

AB = AC ⇔ 2 x - 1 = x + 9 ⇔ x = 10

pour x = 10

AB = 2*10 - 1 = 19

AC = 19

BC = 3*10 + 6 = 36

2) déterminer toutes les valeurs de x pour lesquelles le triangle ABC est isocèle

on a déjà fait le cas où ABC est isocèle en A

AC = BC ⇔ x + 9 = 3 x + 6 ⇔ 2 x = 3 ⇒ x = 3/2 = 1.5

BC = AB ⇔ 3 x + 6 = 2 x - 1 ⇔ x = - 7  ne convient pas car  x > 1

3) peut-on trouver une valeur de x pour laquelle le triangle ABC est équilatéral

la réponse est non :

on a  vu qu'on peut avoir un triangle ABC  isocèle en A et C  mais pas en B

donc ABC ne peut pas être équilatéral  car un triangle équilatéral est un triangle isocèle en A , en B et en C  

Explications étape par étape