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bonjour

1)dans le triangle HGF rectangle en G on a:

tan(FHG)=GF/GH=1.5/2

Arctan(1.5/2)=36.9°

2)sin 36.9°=GF/FH=1.5/FH

FH=1.5/sin(36.9)≈2.5km

3)(KI)⊥(IG )et (FG)⊥(IG)

Or si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles

Donc (JI)//(GF)

4)d'après le théorème de thalès on a:

HG/HI=HF/HJ=GF/JI

2/5=2.5/HJ=1.5/JI

HJ=5x2.5/2=6.25km

longueur totale du parcours:

7+2.5+6.25+3.5=19.25km