Exercice 28
a) (2x)×(3x)
on peut enlever les parenthèse
=2x×3x

On peut réduire
= 6x²

b) (2x)×(3+x)

On ne peut pas enlever les parenthèses du 3+x parce que sans parenthèses, ça serait le x multiplier par le 2x. Mais on peut enlever les parenthèses du 2x

= 2x ×(3+x)

= 2x × 3 +2x×x

=6x+2x²

c) (2+x) × (3x)

On ne peut pas enlever les parenthèses du 2 +x parce que sans parenthèses, ça serait le x multiplier par le 3x. Mais on peut enlever les parenthèses du 3x

= (2+x)×3x

=6x+3x²

d) (2+x)×(3-x)

On peut rien enlever car sinon le x serait multiplier par 3 et nous on veut le (2+x) multiplier par le (3-x).

= 2×3 + 2×-x + x×3 - x×x

= 6 -2x + 3x-x²

=6+x-x²

On met dans l′ordre

=-x²+x+6

Exercice 29

a)

(4x)²

On ne peut pas enlever les parenthèses parce que c′est le 4x qui est au carré, si on enlevait parenthèse, ça sera que le x qui est au carré

= 4x×4x

=16x²

b)

(4+x)²

Il y a deux méthodes

1ere méthode: identité remarquable

(a+b)²=a²+2ab+b²

4²+2×4×x+x²

=16 + 8x+x²

2ème méthode: développement double

(4+x)²

=(4+x)(4+x)

= 16 + 4x +4x+x²

On met dans l′ordre

= x²+8x + 16

Pour la c et la d, c′est pareil sauf que, l′identité remarquable est:

(a-b)²=a²-2ab+b²