Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour l'exercice 1 de mon DM de maths, s'il vous plâit! Une entreprise produit et vend des stylos.
Pour l'entreprise, la production quotidienne de stylos engendre un coût total en euros, noté C(x) composé de coûts fixes (salaires et matériaux) et d'un coup variable proportionnel au nombre x de stylos vendus.
Chaque stylo est vendu 2,50e. La recette pour x stylos vendus est notée R(x).
Le coût total en euros est donné par la formule: C(x)= 1,25x+180.
Le bénéfice, noté B(x) est la différence entre la recette et le coût total, c'est a dire B(x)= R(x) - C(x). On admet que x ϵ [0;300].
1) Calculer la recette et le coût pour 50 stylos. En déduire B(50). Expliquer ce résultat dans le contexte de l'exercice.
2) Donner l'expression de la recette R(x) en fonction de x.
3) Montrer que le bénéfice en euros B(x) est donné par B(x)= 1,25x-180.
4) Résoudre B(x)>0. Qu'est-ce que cela veut dire pour l'entreprise?
Pour l'entreprise, la production quotidienne de stylos engendre un coût total en euros, noté C(x) composé de coûts fixes (salaires et matériaux) et d'un coup variable proportionnel au nombre x de stylos vendus.
Chaque stylo est vendu 2,50e. La recette pour x stylos vendus est notée R(x).
Le coût total en euros est donné par la formule: C(x)= 1,25x+180.
Le bénéfice, noté B(x) est la différence entre la recette et le coût total, c'est a dire B(x)= R(x) - C(x). On admet que x ϵ [0;300].
1) Calculer la recette et le coût pour 50 stylos. En déduire B(50). Expliquer ce résultat dans le contexte de l'exercice.
2) Donner l'expression de la recette R(x) en fonction de x.
3) Montrer que le bénéfice en euros B(x) est donné par B(x)= 1,25x-180.
4) Résoudre B(x)>0. Qu'est-ce que cela veut dire pour l'entreprise?
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