bjr

pour le 1

parabole => forme U ou ∩.

elle coupe l'axe des abscisses en -4 et en 8 => tu places donc deux points sur l'axe des abscisses (horizontal) en x = -4 et en x = 8 dans ton repère orthonormé.

elle coupe l'axe des ordonnées en 16 => tu places un point en y = 16 sur l'axe des ordonnées (vertical)

et tu traces..

pour le 2

g(x) = 2x² + 13x - 7

s'il faut factoriser il faut trouver les racines x' et x'' de ce polynome.

donc calcul du discriminant Δ = b² - 4ac (voir le cours)

Δ = (13)² - 4*2*(-7) = 169 + 56 = 225 = 15²

=> x' = (-b+√Δ)/2a = (-13 + 15)/2*2 = 2/4 = 1/2

et x'' = (-b-√Δ)/2a = (-13-15)/2*2 = -28/4 = -7

donc g(x) = 2 (x-1/2) (x+7)

reste à faire le tableau de signes pour son sens de variations

x                      -∞                    -7                1/2                  +∞

(x-1/2)

(x+7)

g(x)

tu peux finir :)

Réponse :

salut

f possède 2 racines  x1= -4 et x2=8 et passe par le point (0;16)

la forme développée est a(x-x1)(x-x2)

=> a(x+4)(x-8)

calcul de a

a(0+4)(0-8)= 16

-32a=16

a= -1/2

f(x)= (-1/2)(x+4)(x-8)

    = (-1/2)x²+2x+16

exo 2

un racine évidente

g(-7)=0

donc g(x) est factorisable par (x+7)(ax+b)

on développe

(x+7)(ax+b)

ax²+7ax+bx+7b

on range le tout

ax²+(7a+b)x+7b

identification des coefficients

ax²+(7a+b)x+7b= 2x²+13x-7

a= 2         | a=2

7a+b=13

7b=-7       | b=-1

la forme factorisée est => (x+7)(2x-1)

Explications étape par étape