Réponse :

bonjour, j'aurais besoin d'aide pour l'exercice 3 (encore) merci d'avance

g(x) = 5x² + 3x - 1  

D2TERMINER le nombre dérivé de g en 1 (ie  g '(1))

on utilise soit la dérivée g '(x) soit le taux de variation de g en 1+h et 1  avec h non nul

g est une fonction polynôme dérivable sur R et sa dérivée g ' est :

g '(x) = 10x + 3

le nombre dérivé g '(1) = 10 *1 + 3 = 13

la fonction h est une fonction quotient dérivable  sur R \{5}

est sa dérivée h ' est  h '(x) = (1/u)' = - u'/u²

u(x) = 5 - x   ⇒ u'(x) = - 1   donc  g '(x) = - (- 1)/(5 - x)² = 1/(5 - x)²

le nombre dérivée de h en 3  est h '(3) = 1/(5 - 3)² = 1/4

Explications étape par étape :