Bonjour j'aurais besoin d'aide pour mon exercice:
1) Donner une série de 4 valeurs dont la médiane est 12 et la moyenne est 15.
2) Donner une série de 5 valeurs dont la médiane est 32 et la moyenne est 20.
3) Donner une série de 11 valeurs dont la médiane est 58 et les quartiles sont 28 et 72.
Merci de votre aide
1) Donner une série de 4 valeurs dont la médiane est 12 et la moyenne est 15.
2) Donner une série de 5 valeurs dont la médiane est 32 et la moyenne est 20.
3) Donner une série de 11 valeurs dont la médiane est 58 et les quartiles sont 28 et 72.
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1) Quand tu as 4 valeurs, la médiane est la moyenne entre la 2eme valeur et la 3eme. On veut une médiane de 12. On peut donc prendre 11 et 13.La moyenne est de 20 et on a 4 valeurs. La somme totale de tes valeurs doit être égale à 20x4 = 60. On a déjà 11 et 13, ce qui fait 24. 60-24=36. Tu dois choisir alors 2 valeurs dont leur somme est 36 et une inférieure à 11 et l'autre supérieure à 13 (Par exemple 10 et 26)
Ta série peut donc être : 10 - 11 - 13 - 26
2) Quand tu as 5 valeurs, la médiane est la valeur centrale. Ce sera donc la 3eme valeur de ta série : la 3eme valeur est 32.
Ta moyenne est de 20 et tu as 5 valeurs. La somme totale de tes valeurs doit donc être égale à 100 (20x5). On a déjà la 32 avec la 3eme valeur, donc la somme des 4 autres valeurs doit être égale à 68 (100-32). Tu choisis donc 4 valeurs dont leur somme est égale à 68 avec 2 valeurs inférieures à 32 et 2 valeurs supérieures (Par exemple, 1 et 1 pour la 1ere et la 2eme valeur et 33 et 33 pour la 4eme et la 5eme valeur)
Ta série serait alors : 1 - 1 - 32 - 33 - 33
3) 11 valeurs donc la médiane est la 6eme valeur (même raisonnement qu'auparavant)
Tu as 11 valeurs donc le premier quartile est la 3eme valeur (11/4=2.75 donc 3eme valeur) et le troisième quartile est la 9eme valeur (11x3/4 = 8.25 donc 9eme valeur)
Ta série ressemble donc à :
nombre - nombre - 28 - nombre - nombre - 58 - nombre - nombre - 72 - nombre - nombre
On n'a pas de conditions sur la moyenne donc tu peux inscrire n'importe quel nombre à la place des termes "nombre" du moment que tu respectes l'ordre croissant.
Par exemple :
21 - 22 - 28 - 31 - 34 - 58 - 60 - 63 - 72 - 75 - 88