Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour mon exercice ( problème ouvert) qui est le suivant:
Dans un disque de centre O et de rayon R , on inscrit un triangle ABC isocèle en A.
On veut que l'aire de ce triangle soit maximale et on se propose de traiter ce problème grâce à une fonction.
Conseils:
Choisis la variable en fonction de laquelle tu vas définir l'aire du triangle.
Définis l'intervalle dans lequel elle varie et étudie la fonction donnant l'aire du triangle en fonction de cette variable pour répondre au problème posé.
Aidez-moi s'il vous plaît. Merci d'avance.
Dans un disque de centre O et de rayon R , on inscrit un triangle ABC isocèle en A.
On veut que l'aire de ce triangle soit maximale et on se propose de traiter ce problème grâce à une fonction.
Conseils:
Choisis la variable en fonction de laquelle tu vas définir l'aire du triangle.
Définis l'intervalle dans lequel elle varie et étudie la fonction donnant l'aire du triangle en fonction de cette variable pour répondre au problème posé.
Aidez-moi s'il vous plaît. Merci d'avance.
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
On a AB = ACL'aire d'un triangle c'est (base*hauteur)/2. Soit α l'aire du triangle :
α=b*h/2 avec b=BC
En fait la hauteur d'un triangle isocèle va séparer ton triangle en deux triangles rectangles au niveau de l'intersection base-hauteur. Du coup on peut écrire d'après le théorème de Pythagore:
AB²=AC²=h² +(0.5*b)² donc h = √(AB²-(1/4)b²)
Donc on remplace dans α et :
Donc la variable c'est b ici et b varie de 0 (exclu) à R.
on a α = f(b)
Je pense qu'ensuite pour trouver le max, il faut regarder quand est-ce que la dérivée de f vaut 0. Donc tu dérives f et tu cherches la valeur de b pour laquelle f'(b)=0. En trouvant b, tu retrouveras aussi h.