Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un petit exercice tout bête de probabilités...
Dans une population donnée, une cardiopathie congénitale a une prévalence de 0,6%. Dans le cas d’un mariage consanguin, le risque qu’un enfant soit atteint de la maladie est de 30%. Dans le cas d’un mariage non consanguin le risque pour l’enfant est de 0,3%. Quelle est la probabilité qu’un mariage soit consanguin ?
Je sais que la réponse est ≈ 1% mais je ne sais comment le justifier. Merci beaucoup !
Dans une population donnée, une cardiopathie congénitale a une prévalence de 0,6%. Dans le cas d’un mariage consanguin, le risque qu’un enfant soit atteint de la maladie est de 30%. Dans le cas d’un mariage non consanguin le risque pour l’enfant est de 0,3%. Quelle est la probabilité qu’un mariage soit consanguin ?
Je sais que la réponse est ≈ 1% mais je ne sais comment le justifier. Merci beaucoup !
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Réponse :
Explications étape par étape
mariage consanguin mariage non consanguin
enfant malade 30%p (1-p)0,3% 0,6%
pas malade 70%p 99,4%
total p 1 -p 1
30%p +(1-p)0,3%= 0,6%
30p +0,3 - 0,3p = 0,6
29,7p = 0,3
p = 0,3/ 29,7 = 0,01010101010 soit 1% environ