Puisque ABCD est un parallélogramme, (AB) et (DC) sont parallèles.
Par suite:
^BAO = 60° (angles alternes-internes)
^ODC = 30° (angles alternes-internes)
La somme de la mesure des angles d'un triangle est 180°. On en déduit que: ^AOB = 180 - (60+30) = 90°
^DOC = 180 - (60+30) = 90°
Or, d'après la propriété: "si un quadrilatère a ses diagonales perpendiculaires, alors c'est un losange"
Donc ABCD est un losange.
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Puisque ABCD est un parallélogramme, (AB) et (DC) sont parallèles.
Par suite:
^BAO = 60° (angles alternes-internes)
^ODC = 30° (angles alternes-internes)
La somme de la mesure des angles d'un triangle est 180°. On en déduit que: ^AOB = 180 - (60+30) = 90°
^DOC = 180 - (60+30) = 90°
Or, d'après la propriété: "si un quadrilatère a ses diagonales perpendiculaires, alors c'est un losange"
Donc ABCD est un losange.