Réponse :

1) a) Dans le triangle ADM rectangle en D, d'après le Théorème de Pythagore, on a :

DM² = AM²-AD²

DM² = 32²-19,2²

DM² = 1024-368,64

DM² = 655,36

DM = racine carré de 655,36

DM = 25,6

b) MC = AB - DM

   MC = 40 - 25,6

   MC = 14,4

c) Dans le triangle BMC, rectangle en C, d'après le Théorème de Pythagore, on a :

BM² = BC²+MC²

BM² = 19,2²+14,4²

BM² = 368,64+207,36

BM² = 576

BM = racine carré de 576

BM = 24

2) AB² = 40²                                                  BM²+AM² = 24²+32²

   AB² = 1600                                                BM²+AM² = 1600

Comme AB² = BM²+AM² alors d'après la réciproque de Thalès le triangle AMB est rectangle en M.

Explications étape par étape

Je n'ai pas d'explication désolé, les théorèmes et réciproques sont des connaissances...

J'espère quand même t'avoir aider, si oui n'oublie pas de mettre meilleur réponse et mettre un merci. Note aussi ma réponse ! Merci de ta compréhension !