Bonjour j’aurais besoin d’aide svp
À rendre pour aujourd’hui
Exercice 6355 C
Voici une représentation du "squelette" de cubes construite à
partir de petits cubes
Cube dont l'arête
Cube dont l'arête
mesure 8 petits cubes mesure 9 petits cubes
En suivant ce schéma de construction, Jane a utilisé 140 pe-
tits cubes.
Décrire le cube construit par Jane.
Merci d’avance
À rendre pour aujourd’hui
Exercice 6355 C
Voici une représentation du "squelette" de cubes construite à
partir de petits cubes
Cube dont l'arête
Cube dont l'arête
mesure 8 petits cubes mesure 9 petits cubes
En suivant ce schéma de construction, Jane a utilisé 140 pe-
tits cubes.
Décrire le cube construit par Jane.
Merci d’avance
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Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
Soit n le nombre de petits cubes d'une arête.
Il y a 12 arêtes dont on enlève les sommets:
12*(n-2) petits cubes
Les sommets: 8 petits cubes
Soit 12n-24+8=12n-16 petits cubes.
Pour le cube à 8: (8-2)*12+8=6*12+8=72+8=80 petits cubes
Pour le cube à 9: (9-2)*12+8=7*12+8=84+8=92 petits cubes
Pour le cube de Jane: 12*(n-2)+8=140
12*(n-2)=132
n-2=132/12
n-2=11
n=13 petits cubes par arête.
Preuve:
(13-2)*12+8=11*12+8=132+8=140