Réponse :

4.1) 3.97×[tex]10^{-5}[/tex] W/m² ≈ 4×[tex]10^{-5}[/tex] W/m²

4.2) 76 dB
4.3) 3.9×[tex]10^{-7}[/tex] W/m²

Explications étape par étape :

4.1) I =[tex]\frac{P}{S}[/tex] avec, la surface étant une sphère, S = [tex]4.\pi .R^{2}[/tex].

Ici, R = 1m donc I = [tex]\frac{P}{4.\pi .R^{2} }[/tex] = [tex]\frac{4.10^{-5} }{4.\pi .R^{2} }[/tex] = 3.97 × [tex]10^{-5}[/tex]W/m² ≈ 4 × [tex]10^{-5}[/tex] W/m²

4.2) L = 10㏒[tex](\frac{I}{I_{0} } )[/tex] donc L = 10㏒[tex](\frac{4.10^{-5} }{10^{-12} } )[/tex] = 76 dB

4.3) On sait que L = 10㏒[tex](\frac{I}{I_{0} } )[/tex] , donc

[tex]\frac{L}{10}[/tex] = ㏒[tex](\frac{I}{I_{0} } )[/tex]

[tex]10^{\frac{L}{10}}[/tex] = [tex]10^{log(\frac{I}{I_{0} } )}[/tex]

Or, mathématiquement, [tex]10^{log(x)}[/tex] = x , donc on a :

[tex]\frac{I}{I_{0} }[/tex] = [tex]10^{\frac{L}{10}}[/tex]

I = [tex]I_{0}[/tex] × [tex]10^{\frac{L}{10} }[/tex]

Maintenant, on le calcul :

I = [tex]10^{-12}[/tex] × [tex]10^{\frac{56}{10} }[/tex] = 3.9×[tex]10^{-7}[/tex] W.m²