Bonjour, j’aurais besoin de votre aide pour ce devoir maison car je ne comprends plus rien, merci en avance.
ABC est un triangle.
R, S et T sont trois points tels que : ARAB, ASAC et BT = BC.
Partie A:
1. Construire les points R, S et T sur la figure au-dos de la feuille.
2. Que peut-on conjecturer pour les points R, S et T?
3. Montrer que: RS = AB + AC.
4. a. Montrer que: AT = AB + AC.
b. En déduire une expression du vecteur RT en fonction des vecteurs AB et AC.
5. Vérifier que RS = RT. Que peut-on en déduire sur les points R, S et T?
Partie B:
1. Construire le point M tel que : TM=BC-ST +CA.
2. Exprimer TM en fonction de BA.
3. Que peut-on en déduire pour le quadrilatère ABTM ?
ABC est un triangle.
R, S et T sont trois points tels que : ARAB, ASAC et BT = BC.
Partie A:
1. Construire les points R, S et T sur la figure au-dos de la feuille.
2. Que peut-on conjecturer pour les points R, S et T?
3. Montrer que: RS = AB + AC.
4. a. Montrer que: AT = AB + AC.
b. En déduire une expression du vecteur RT en fonction des vecteurs AB et AC.
5. Vérifier que RS = RT. Que peut-on en déduire sur les points R, S et T?
Partie B:
1. Construire le point M tel que : TM=BC-ST +CA.
2. Exprimer TM en fonction de BA.
3. Que peut-on en déduire pour le quadrilatère ABTM ?
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Bonjour,
Ne perds pas de temps à copier un énoncé en pièce jointe . Surtout que tu recopies avec des erreurs !! Et n'envoie pas 3 fois le même exo en moins d'une heure.
Partie A :
1)
Je suppose que tu sais faire.
2)
On peut conjecturer que R , S et T sont alignés.
3)
RS=RA+AS
Mais RA=(1/2)AB et AS=(1/3)AC donc :
RS=(1/2)AB+(1/3)AC
4)
a)
AT=AB+BT
Mais BT=(3/5)BC=(3/5)(BA+AC)=-(3/5)AB+(3/5)AC donc :
AT=(5/5)AB-(3/5)AB+(3/5)AC
AT=(2/5)AB+(3/5)AC
b)
RT=RA+AT mais RA=(1/2)AB
Donc :
RT=(1/2)AB+(2/5)AB+(3/5)AC
RT=(5/10)AB+(4/10)AB+(3/5)AC
RT=(9/10)AB+(3/5)AC
5)
(5/9)RT=(5/9)(9/10)AB+(5/9)(3/5)BC
Après simplification :
(5/9)RT=(1/2)AB+(1/3)AC
Donc :
RS=(5/9)RT
Ce qui prouve que les vecteurs RS et RT sont colinéaires avec R en commun , donc que les points R, S et T sont alignés.
Partie B :
1)
On écrit plutôt :
TM=(3/5)BC+TS+(1/3)CA
Voir pièce jointe.
2)
TM=(3/5)BC+TS-(1/3)AC
Mais TS=TB+BA+AS=-(3/5)BC+BA+(1/3)AC
Donc :
TM=(3/5)BC-(3/5)BC+BA+(1/3)AC-(1/3)AC
TM=BA
3)
Ce qui prouve que ABTM est un parallélogramme.