Bonjour j’aurais besoin d’un coup de main pour l’exercice deux de mon DM de maths j’ai déjà fait le 1.
Quelqu’un aurait la gentillesse de m’aider merci beaucoup
Quelqu’un aurait la gentillesse de m’aider merci beaucoup
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Réponse :
Bjr,
(x - 2) (a x² + b x + c) = a x^3 + b x² + c x - 2a x² - 2b x - 2c
(x - 2) (a x² + b x + c) = a x^3 + (b - 2a) x² + (c - 2b) x - 2c
h(x) = a x^3 + (b - 2a) x² + (c - 2b) x - 2c
h(x) = -3 x^3 + 5 x² + 6 x - 8
Par identification :
a = -3
b - 2a = 5 ⇔ b = 5 - 6 = -1
2c = 8 ⇔ c = 4
h(x) = (x - 2) (-3 x² - x + 4)
On va chercher les racines du polynôme du second degré -3 x² - x + 4.
Discriminant : (-1)² - 4 x (-3) x 4 = 1 + 48 = 49
Racines :
(1 - 7) / (2 x (-3)) = -6/-6 = 1
(1 + 7) / (2 x (-3)) = 8/-6 = -4/3
Les solutions de (E) dans l'ensemble des réels :
S = {-4/3 ; 1 ; 2}