Bonjour j'aurais besoins d'aide pour un raisonnement par réccurence. On considère (un) de premier terme u0=1 et telle que un+1= 5un+8 pour tout entier naturel n.
Montrer par réccurence que un = 3 * 5^n - 2 pour tout entier naturel n.
Je bloque sur l'hérédité. Voici ce que j'ai fait pour l'instant:
Initialisation : pour n=0
u0 = 3 * 5^0 -2 = 1
Po est vraie.
Hérédité: on suppose que Pn est vraie pour un entier k: 3 * 5^k - 2
On veut montrer que Pk+1 est vraie: 3 * 5^k+1 - 2
Montrer par réccurence que un = 3 * 5^n - 2 pour tout entier naturel n.
Je bloque sur l'hérédité. Voici ce que j'ai fait pour l'instant:
Initialisation : pour n=0
u0 = 3 * 5^0 -2 = 1
Po est vraie.
Hérédité: on suppose que Pn est vraie pour un entier k: 3 * 5^k - 2
On veut montrer que Pk+1 est vraie: 3 * 5^k+1 - 2
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