Bonjour j'aurais encore besoin d'aide svp
EFG est un triangle isocèle en E, tel que FG=5 cm et EG= 6cm.
Le cercle C de centre O et de diamètre [EG] coupe [FG]en K.
2) Démontrer que EKG est un triangle rectangle.
3) démontrer que K est le milieu de [FG].
4) Calculer la valeur exacte de EK, puis donner une valeur approchée arrondie au 1 mm près.
5) Calculer la mesure de l'angle EGK. Arrondir au degré près.
Merci de vos futur réponses :))
EFG est un triangle isocèle en E, tel que FG=5 cm et EG= 6cm.
Le cercle C de centre O et de diamètre [EG] coupe [FG]en K.
2) Démontrer que EKG est un triangle rectangle.
3) démontrer que K est le milieu de [FG].
4) Calculer la valeur exacte de EK, puis donner une valeur approchée arrondie au 1 mm près.
5) Calculer la mesure de l'angle EGK. Arrondir au degré près.
Merci de vos futur réponses :))
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3)D’après la question précédente, [EK] est perpendiculaire à [FG], donc c’est une hauteur du triangle EFG.Théorème : Dans un triangle isocèle, la hauteur issue du sommet principal est aussi médiane (donc médiatrice) du côté opposé . Donc [EK] est la médiane de [FG], elle le coupe donc en son milieu. Donc KG est la moitié de FG : KG = 5 :2 = 2,5 cm
4) Dans le triangle EKG rectangle en K, on applique le théorème de Pythagore : EK² + KG² = EG² EK² + 2,5² = 6² EK² = 6² - 2,5² = 29,75 EK = 29,75 valeur exacte EK 5,5cm valeur bien arrondie