Bonjour,
J'aurais eu besoin d'aide pour cet exercice , je ne sais pas comment justifier la nature de ces 2 quadrilatères.
Merci beaucoup.
J'aurais eu besoin d'aide pour cet exercice , je ne sais pas comment justifier la nature de ces 2 quadrilatères.
Merci beaucoup.
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il faut démontrer que vecteur AB = vecteur DC
voir fichier joint
pour 3)
Nature de ACED
Vecteur AC
xc -xa => 4- (-4)=8
yc-ya 1-(-3)= 4
Vect AC =( 8;4)
vecteur DE
xe -xd => 6 -(-2)=8
ye-yd -3-(-7)= 4
Vect DE =( 8;4)
ACED est un parallélogramme
car Vect AC= Vect DE ( théorème)
on calcule EC ²
(xc -xe)² +(yc-ye)²= (4- 6 )²+(1+3)²= (-2)² +4² = 4+16
=20
on calcule DE²
(xe -xd)² +(ye-yd)² = (6+2)²+(-3+7)²= 8² +4²=64+16
=80
on calcule DC ²
(xc -xd)² +(yc-yd)² = (4+2)²+(1+7)²= (6² +8²)=(36+64)
=100
d'après la réciproque du théorème de Pythagore
on peut affirmer DCE que est un triangle rectangle en E
car DE²+EC² =DC²
20+80=100
donc E est un angle droit
théorème
un parallélogramme qui a un angle droit est un rectangle
donc ACED est un rectangle