Bonjour, j'aurais quelques petites questions à propos des inéquations; Quelqu'un pourrait-il me répondre ?
A quels moments faut-il mettre les - infini et les + infini lorsqu'on a fini l'équation et qu'il faut en quelque sorte résumer en donnant les solutions de cette inéquation ?
Et dans ce même résumé à quel moment faut-il mettre les crochets ouvert et les crochets fermés ?
A quels moments faut-il mettre les - infini et les + infini lorsqu'on a fini l'équation et qu'il faut en quelque sorte résumer en donnant les solutions de cette inéquation ?
Et dans ce même résumé à quel moment faut-il mettre les crochets ouvert et les crochets fermés ?
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Je te donne quelques exemples
1)
2x - 3 > 0, remarque que bien le signe il est strictement supérieur à 0, cela veut dire que tous les crochets seront ouverts.
2x - 3 > 0
2x > 3
x > 3/2
S = ]3/2;+oo[ cela veut dire que x est plus grand que 3/2
les solutions sont après 3/2, tout ce qui vient avant 3/2 et aussi 3/2, n'est pas solution
2; 3; et plus jusqu'à +oo sont solution
3/2; 1; 0; -1;-2;-3............jusqu'à -oo ne sont pas solution.
2)
x + 7 < 0 tous les crochets seronts ouverts car le signe est strict
x < -7 c'est à dire que x est plus petit que -7
S = ]-oo;-7[
tout ce qui est plus petit que -7 est solution
-8; -9; -15; -100; -1680000 jusqu'à -oo sont tous des solutions
mais -7; -6; -5; -4 .........-1; 0; 1; 2......jusqu'à +oo ne sont pas solution ici.
3)
x - 6 ≥ 0
x ≥ 6 le signe est supérieur ou égal, donc les crochets seront fermés sauf sur -oo et +oo
S = [6;+oo[
6 est solution et tout ce qui vient après 6
6; 7; 8 ; 9....125.......jusqu'à +oo l'infini sont tous solution
Mais, tout ce qui sont plus petit que 6. ne sont pas solutions 5; 4; 3;......0;-1;-2....jusqu'à -oo ne sont pas solutions.
4)
x - 13 ≤ 0 signe inférieur ou égal
x ≤ 13, crochets fermé sauf à +oo ou -oo
S = ]-oo;13]
13 est solution avec tout les nombres plus petit que 13
13; 12; 11; ...... jusqu'à -oo sont solutions de l'inéquation
mais 13,5 ; 14; 15; 17; ......jusqu'à +oo ne sont pas des solutions
Sache que dans une inéquation si le coefficient de x est négatif, il faudra changer de signe par la suite
exemple:
-x+5 >0
-x > -5
x < 5 (changement)