Bonjour j’aurais vraiment besoin d’aide pour ce dm de maths s’il vous plaît
Merci à vous
1. Un rectangle a pour perimetre 98 cm et pour aire 558 cm² Déterminer les dimensions de ce rectangle.
Encore merci
Merci à vous
1. Un rectangle a pour perimetre 98 cm et pour aire 558 cm² Déterminer les dimensions de ce rectangle.
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bonsoir
soient a la longueur et b la largeur
2 a + 2 b = 98 donc a + b = 49
ab = 558
a + b = 49
ab = 558
a = 49 - b
( 49 - b ) b = 558
- b ² + 49 b - 558 = 0
Δ = 49 ² - 4 ( - 1 * - 558 ) = 2 401 - 2 232 = 169 = 13 ²
x 1 = ( - 49 - 13 ) / - 2 = - 62/-2 = 31
x 2 = ( - 49 + 13 ) / - 2 = - 36 /- 2 = 18
dimensions = 18 par 31
bonjour
périmètre 98 cm ; demi-périmètre 49 cm
aire 558 cm²
la longueur L et la largeur l de ce rectangle ont
pour somme S = 49
pour produit P = 558
L et l sont solutions de l'équation
x² - Sx + P = 0
x² - 49x + 558 = 0
discriminant :
Δ = b²− 4ac = (-49)² - 4 * 1 * 558 = 2401 - 2232 = 169 = 13²
il y a deux solutions
x1 = (49 - 13)/2 = 36/2 = 18
x2 = (49 + 13)/2 = 62/2 = 31
réponse : longueur 31 cm
largeur 18 cm