Bonjour j’aurais vraiment besoin d’aide pour cet exercice (1er spe maths) car c’est le chapitre qui .... Pergunta de ideia decamillelrns

talamasadonai

Réponse :Bonjour,

1.Un est une suite arithmétique de raison r= 52, de rang initial U1 = 130, telle que :

Un = U0 + nr

Un = 130 + 52n

2. On pose

Un = 1118

130 + 52n = 1118

52n = 1118/130

n = 19

La profondeur sera donc de 19 mètres.

Point 2 :

a. Ici la réponse n'est pas complète mais on peu déjà souligner que S1 = 130 (remplacer n par 1) ce qui correspond au forage de 1 mètre.

b. On pose 26n² + 104n = 116 610

26n² + 104n - 116 610 = 0

Ici on calcul le déterminant Δ= b² - 4ac = 10816 - (- 4*26*116610) = 12138256 avec Δ positif donc deux solutions et √Δ = 3484 :

x1 = -69

x2 = 65

On prend la solution positive, la réponse est donc 65 mètres.

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camillelrns merci énormément

godetcyril

Réponse : Bonsoir,

1)a) $(u_{n})$ est une suite arithmétique de raison r=52 et de premier terme $u_{1}=130$ .

Donc une expression de $(u_{n})$ en fonction de n est:

$u_{n}=u_{1}+52(n-1)=130+52n-52=78+52n$ .

b) On cherche n tel que $u_{n}=1118$ :

$78+52n=1118\\52n=1040\\n=\frac{1040}{52}=20$ .

Donc la profondeur atteinte lorsque le coût de forage du mètre creusé est 1118 euros est 20 mètres.

Je ne traite que la question 2)a), car dans l'autre réponse, la question 2)b) est juste.

2)a) On a:

$S_{n}=u_{1}+u_{2}+...+u_{n}=n \times \frac{u_{1}+u_{n}}{2}=n \times \frac{130+130+(n-1) \times 52}{2}\\S_{n}=n(130+26(n-1))=130n+26n^{2}-26n=26n^{2}+104n$ .

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camillelrns merci beaucoup !

godetcyril De rien, pour le point 1, bien prendre ma version (sans prétention bien sûr), mais l'expression de un en fonction de n dans l'autre réponse est faux. Cordialement.

camillelrns merci beaucoup vraiment ! très bonne journée .

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