Bonjour,
Ainsi on remplace les valeurs dans la formule :
b) La formule si dessus correspond au taux d'accroissement donc f est dérivable en 1
Réponse : x ∈ R et x ≠0
soit f(x)= 4/x
a)
h≠0 et h>-1
(f(1+h) - f(1) ) / h = (( 4/(1+h)) - 4/1)/h
= 4/((1+h)h) -4/h
= (4 -4(1+h)) / ((1+h)h)
= (4 -4 -4h) / ((1+h)h)
= -4h / ((1+h)h)
= -4 / (1+h)
donc l'égalité est vérifiée (f(1+h) - f(1) ) / h = -4 / (1+h)
b) la f est dérivable en 1 si et seulement si
le nombre lim (h→0 ) de [ (f(1+h) - f(1) ) / h] = lim (h→0 ) de [ -4 / (1+h)] = -4
le nombre dérivé de f en 1 se note aussi f'(1) = -4.
or f'(x) = -4/x² et f'(1)= -4
f est bien dérivable en 1.
j'espère avoir aidé.
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Bonjour,
Ainsi on remplace les valeurs dans la formule :
b) La formule si dessus correspond au taux d'accroissement donc f est dérivable en 1
Réponse : x ∈ R et x ≠0
soit f(x)= 4/x
a)
h≠0 et h>-1
(f(1+h) - f(1) ) / h = (( 4/(1+h)) - 4/1)/h
= 4/((1+h)h) -4/h
= (4 -4(1+h)) / ((1+h)h)
= (4 -4 -4h) / ((1+h)h)
= -4h / ((1+h)h)
= -4 / (1+h)
donc l'égalité est vérifiée (f(1+h) - f(1) ) / h = -4 / (1+h)
b) la f est dérivable en 1 si et seulement si
le nombre lim (h→0 ) de [ (f(1+h) - f(1) ) / h] = lim (h→0 ) de [ -4 / (1+h)] = -4
le nombre dérivé de f en 1 se note aussi f'(1) = -4.
or f'(x) = -4/x² et f'(1)= -4
f est bien dérivable en 1.
j'espère avoir aidé.