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Bonjour

Exercice 3

1) f(x) = (2x - 1)²- (2x - 1)(x + 3) = 4x² - 4x + 1 - (2x² + 6x - x - 3)

  f(x) = 4x² - 4x + 1 - 2x² - 5x + 3 = 2x² - 9x + 4

2) f(x) = (2x - 1)²- (2x - 1)(x + 3) = (2x - 1)(2x - 1 - x - 3)

   f(x) = (2x - 1)(x - 4)

3) a) f(0) = 2×0² - 9×0 + 4 = 4

Les coordonnées du point d'intersection entre Cf  et l'axe des ordonnées sont (0 ; 4)

   b) f(x) = 4

⇔ 2x² - 9x + 4 = 4

⇔ 2x² - 9x = 0

⇔ x(2x - 9) = 0

⇔ x = 0 ou 2x - 9 = 0

⇔ x = 0 ou x = 9/2 = 4,5

Les antécédents de 4 par f sont 0 et 4,5

c) f(4) = 2×4² - 9×4 + 4 = 32 - 36 + 4 = 0

d) f(x) =0

⇔ (2x - 1)(x - 4) = 0

⇔ 2x - 1 = 0 ou x - 4 = 0

⇔ x = 1/2 = 0,5 ou x = 4

S = {0,5 ; 4}