bonjour

ex 1

on lit que Sommet S (1 ; 2,9)

donc selon le cours ; comme la forme canonique de f donne les coordonnées du sommet de f, on aura :

f(x) = a (x - 1)² + 2,9      

reste à trouver a :

on sait qu'elle plonge de 2,5 m

donc que f(0) = 2,5

soit a (0-1)² + 2,9 = 2,5

a = -0,4

au final

f(x) = -0,4 (x-1)² + 2,9

2) si elle touche l'eau, alors f(x) = 0 puisque hauteur de Julia = 0

soit résoudre  -0,4 (x-1)² + 2,9 = 0 pour trouver x la distance horizontale

(x - 1)² = 7,25

x - 1 = 2,69

x = 3,69

3) revient à trouver x pour que f(x) = y

soit -0,4(x-1)² + 2,9 = -0,25x²+0,6x+1,5

-0,4 (x²-2x+1) + 2,9 = - 0,25x² + 0,6x + 1,5

- 0,4x² + 0,8x + 2,9 = - 0,25x² + 0,6x + 1,5

soit - 0,15x² + 0,2x + 1,4 = 0  - je te laisse trouver x (discriminant, racines)