bjr

par le cours on sait que si f(x) = a (x + α)² + b

alors le sommet S a pour coordonées (-α ; b)

donc raisonnement inverse ici :

si la parabole passe par le sommet S (-2 ; 7)

alors f(x) s'écrit :  f(x) = a (x + 2)² + 7

et comme f(0) = 5 puisque la courbe coupe l'axe des ordonnées en 5

on aura

a (0 + 2)² + 7 = 5

soit

4a = 5 - 7

a = 0,5

=> f(x) = 0,5 (x + 2)² + 7

soit f(x) = 0,5 (x² + 4x + 4) + 7 = 0,5x² + 2x + 9