Bonjour je beug énormément sur cette exercice pourriez vous m'aidez s'il vous plait
Michel participe à un rallye VTT sur un parcours balisé. Le trajet est représenté en traits pleins. Le départ du rallye est en A et l’arrivée est en G1. Montrer que la longueur BD est égale à 2,5 km. 2. Justifier que les droites(BC) et(EF) sont parallèles.3. Calculer la longueur DF.4. Calculer la longueur totale du parcours.
Michel participe à un rallye VTT sur un parcours balisé. Le trajet est représenté en traits pleins. Le départ du rallye est en A et l’arrivée est en G1. Montrer que la longueur BD est égale à 2,5 km. 2. Justifier que les droites(BC) et(EF) sont parallèles.3. Calculer la longueur DF.4. Calculer la longueur totale du parcours.
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Réponse :
1) Montrer que la longueur BD = 2.5 km
le triangle BCD est rectangle en C , donc d'après le th.Pythagore
on a; BD² = BC²+CD² donc BD² = 1.5²+2² = 2.25 + 4 = 6.25
d'où BD = √(6.25) = 2.5 km
2) Justifier que les droites (BC) et (EF) sont parallèles
d'après la propriété du cours
(BC) ⊥ (CE) et (EF) ⊥ (CE) (C , D et E sont alignés)
alors les droites (BC) et (EF) sont parallèles
3) calculer la longueur DF
puisque (BC) // (EF), donc d'après le th.Thalès on a, DB/DF = DC/DE
2.5/DF = 2/5 ⇔ DF = 2.5 x 5/2 = 6.25 km
4) calculer la longueur totale du parcours
L = AB + BD + DF + FG
= 7 + 2.5 + 6.25 + 3.5 = 19.25 km
Explications étape par étape
Sinon merci tu ma sauver la vie