Bonjour, Je bloc sur mon DM, pouvez-vous m'aider s'il vous plait!! Voilà la question : On cherche les entiers n tels que n²-1 soit un multiple de 3.
1) Émettre une conjecture ( à l'aide du tableur de la calculatrice).
2) Justifier que tout entier s'écrit sous la forme 3k ou 3k+1 ou 3k+2.
3) Démontrer la conjecture émise à la question 1.
Et voilà la deuxième question : Sachant que (n+1)^3 = n²(n+3)+3n+1
Pour quels entiers naturels n, le reste de la division euclidienne de (n+1)^3 par n² est-il 3n+1.
Merci d'avance !!
1) Émettre une conjecture ( à l'aide du tableur de la calculatrice).
2) Justifier que tout entier s'écrit sous la forme 3k ou 3k+1 ou 3k+2.
3) Démontrer la conjecture émise à la question 1.
Et voilà la deuxième question : Sachant que (n+1)^3 = n²(n+3)+3n+1
Pour quels entiers naturels n, le reste de la division euclidienne de (n+1)^3 par n² est-il 3n+1.
Merci d'avance !!
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