Bonjour je bloque à cet exercice de mon dm niveau seconde pourriez vous m'aider s'il-vous plait ? A , B , C , D sont quatre points distincts. E , F , G , H sont les milieux respectifs des segments AB , BC , CD , et AD. Etablir , en la justifiant , une relation entre les vecteurs GF , GH et EG.
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Je parle en vecteurs.
GH=GD+DH=(1/2)CD+(1/2)DA=(1/2)(CD+DA)=(1/2)CA
De la même manière , on montre que :
FE=(1/2)(CB+BA)=(1/2)CA
Donc : GH=FE
Donc :
GF+GH=GF+FE=GE
La relation est : GF+GH=GE