Bonjour, je bloque sur cet exercice pourriez vous m'aidez? merci
EXERCICE 1:
La fonction g est définie sur [0;10] par g(x)=2-x².
On souhaite déterminer le sens de variation de la fonction g sur [0;10].
1 ) Les réels a et b sont tels que 0 inférieur ou égal à a qui est inférieur ou égal à b qui est inférieur ou égal à 10. En utilisant les propriétés des ingégalités et des opérations, comparer successivement: a² et b² ; -a² et -b²; et enfin 2-a² et 2-b².
2) Que peut-on en déduire pour le sens de variation de la fonction g ? Justifier .
3) Dresser le tableau de variation de la fonction g sur [0;10].
EXERCICE 1:
La fonction g est définie sur [0;10] par g(x)=2-x².
On souhaite déterminer le sens de variation de la fonction g sur [0;10].
1 ) Les réels a et b sont tels que 0 inférieur ou égal à a qui est inférieur ou égal à b qui est inférieur ou égal à 10. En utilisant les propriétés des ingégalités et des opérations, comparer successivement: a² et b² ; -a² et -b²; et enfin 2-a² et 2-b².
2) Que peut-on en déduire pour le sens de variation de la fonction g ? Justifier .
3) Dresser le tableau de variation de la fonction g sur [0;10].
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Bonsoir,Il te faut considérer deux réels a et b de l'intervalle [0 ; 10] tels que a < b. Par croissance de la fonction carrée sur R+ tu as a²<b² puis -a²>-b² et enfin 2-a² > 2-b². Soit g(a) > g(b). Les nombres et leurs images par g sont rangés dans l'ordre inverse, de ce fait la fonction g est strictement décroissante sur l'intervalle [0 ; 10]. Je te laisse dresser le tableau de variations.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)