Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

MP=MA+AP (relation de Chasles)

on remplace

MP=AB+2AB+3AC-(3/2)AD=3AB+3AC-(3/2)AD

****

MN=MA+AN (relation de Chasles)

on remplace MN=AB+AC-(1/2)AD

On voit de suite que MP=3*MN les points M,M et P sont donc alignés.

si tu choisis NP et non MN (comme dans l'énoncé )

NP=NA+AP =-AC+(1/2)AD+2AB+3AC-(3/2)AD=2AB+2AC-AD

on note que NP=(2/3)MP   même conclusion.