Bonjour je bloque sur des questions en maths
étudier le signe de la fonction sur (-1;5)
f(x)=(2x²-6x-8)(1-2x)
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f(x)=(2x²-6x-8)(1-2x)
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f(x)=(2x²-6x-8)(1-2x)
étudions
2x²-6x-8
Δ=6²-4(2)(-8)
Δ=36+64
Δ=100
√Δ=10
x=(-6+10)/4 x=4/4 x=1
x=(-6-10)/4=-16/4 x=-4
d'où
(x²-6x-8 ) est du signe de a à l'extérieur des racines
x ∈]-∞,-4[ ∪] 1 ,+∞[
d'où suivant le domain de définition (-1.5)
x > 1 6x²-6x-8 est positif
-1<x<1 2x²-6x-8 est négatif
(1-2x=
1-2x=0
2x=1
x=1/2
x=0.5
si x< 0.5 1-2x est positf
si x>0.5 1-2x est négatif
d'où
le tableau
x -1 0.5 1 5
x²-6x-8 - - 0 +
1-2x + 0 - -
f(x) - 0 + 0 -
x ∈ ]0.5,1[ f(x) est positif
si x ∈ ]-1,0.5[ ∪ ]1,5[ f(x) est négatif