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bonjour

Q2a)

tu sais que bénéfice = recette - coût

donc b(x) = r(x) - c(x)

soit ici b(q) = 100q - (q²+30q+1000)

b(q) = -q² + 70q - 1000

donc pour que l'entreprise ne perde pas d'argent il faut que b(x) ≥ 0

soit -q²+70q-1000 ≥0

b) tu développes -(x-20) (x-50)

c) x € [20 ; 50]

Réponse :

Bonjour

Le benefice est défini par la différence entre la recette et le coût de production de q articles

B(q) = R(q) - C(q)

L'entreprise réalise un bénéfice quand B(q) ≥ 0

<=> R(q) - C(q) ≥ 0

<=> 100 q - (q² + 30q + 1000) ≥ 0

<=> 100 q - q² - 30q - 1000 ≥ 0

<=>  -q² + 70q - 1000 ≥ 0

Ainsi l'entreprise réalise un bénéfice ssi q est solution de l'inéquation -x² + 70x - 1000 ≥ 0