carrés gris       nombre total de carreaux

motif 1           1 = 1²                   (1 + 2)² = 3²

motif 2          4 = 2²                  (2 + 2)² = 4²

motif 3          9 = 3²                  (3 + 2)² = 5²

le nombre des carreaux gris : 1² ; 2² ; 3² ; ... la suite des nombres entiers au carré.

le côté du grand carré compte deux carreaux de plus que le côté du petit carré.

1)

motif 4     4² carrés gris   (4 +2)² = 6² carrés au total

               16 carrés gris       36 carrés en tout      36 - 16 = 20 carrés blancs

2) 144 est le carré de 12.

Avec ces 144 carrés on peut réaliser le motif 12

3) le nombre de carrés total sera (12 + 2)² = 14²= 196

il faudra 196 - 144 carrés blancs, soit 52