Bonjour, je bloques sur un exercice depuis quelques temps et j'aimerais avoir de laide pour le résoudre.
Merci d'avance pour vos réponses.
Exercice :
On a 3 cercles de diamètre Alpha disposés comme sur la figure dans un rectangle. On dit que les cercles sont tangentes.
Calculer l'aire du rectangle en fonction de Alpha.
Merci d'avance pour vos réponses.
Exercice :
On a 3 cercles de diamètre Alpha disposés comme sur la figure dans un rectangle. On dit que les cercles sont tangentes.
Calculer l'aire du rectangle en fonction de Alpha.
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Réponse :
Explications étape par étape
La longueur du rectangle est égale à 2 alpha
Le triangle formé par les centres A, B, et C des 3 cercles est équilatéral de côté =alpha
Soit A le centre du cercle supérieur et AH la hauteur issue de A dans le triangle ABC, AH=alpha*(rac3)/2 (formule vue en 4ème avec le th de Pythagore).
la largeur du rectangle est donc:
alpha/2+alpha(rac3)/2+alpha/2=alpha(1+(rac3)/2)
Aire du rectangle=2alpha²*[1+(rac3)/2]