Bonjour, je comprend pas comment faire mon exercice: RESOUDRE : (2x-4) (-x-5) inférieur ou égal 0. .... Pergunta de ideia deMamaOdi111

Cetb

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Bonjour,

Dans un premier temps on va chercher à trouver pour quelle valeur, l'expression s'annule en résolvant l'équation suivante :
$(2x-4)(-x-5)=0$
On sait qu'un produit de facteur est nul si l'un des ses facteurs au moins est nul c'est à dire $(2x-4) = 0$ ou $(-x-5)=0$
On obtient soit :
$2x=4$
$x= \frac{4}{2}=2$

Soit :
$x=-5$

Il reste maintenant à trouver à quel moment on est inférieur à 0 pour cela on va développer l'expression pour la mettre sous la forme $a x^{2} +bx+c$
$(2x-4)(-x-5)=0$
$-2 x^{2} -10x+4x+20$
$-2 x^{2} -6x+20$

On sait qu'un polynôme du second est du signe de -a entre ses racine et du signe de a à l'extérieur de ses racines.
a étant égal à -2 donc négatif le polynôme sera:
négatif entre ]-∞;-5[ ∪ ]2;+∞[ et positif entre ]-5;2[

Comme on cherche les valeurs négatives ou nulle l'intervalle est donc ]-∞;-5] ∪ [2;+∞[

Voilà, si tu as des questions, n'hésites pas ;)

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MamaOdi111 merci beaucoup !! :)

taalbabachir

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(2x - 4)(-x - 5) ≤ 0

2x - 4 ≤ 0 ⇒ 2x ≤ 4 ⇒ x ≤ 4/2 = 2

- x - 5 ≥ 0 ⇒ - x ≥ 5 on multiplie par - et on aura x ≤ - 5

x - ∞ - 5 2 + ∞

2x - 4 - - +

- x - 5 + - -

(2x - 4)(- x - 5) - + -

l'ensemble des solutions de l'inéquation est S = ] - ∞ ; - 5] et [2 ; + ∞[

1 votes Thanks 0

MamaOdi111 mercii

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