Bonjour, je dois calculer la primitive de cette fonction (pièce jointe) mais je n'y arrive pas, pouv.... Pergunta de ideia deCplyc

May 2019 1 80 Report

Bonjour, je dois calculer la primitive de cette fonction (pièce jointe) mais je n'y arrive pas, pouvez-vous m'aider svp? Merci d'avance!

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scoladan

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Bonjour,

Soit F(x) = (ax + b)e(0,5x) + k

F'(x) = ae(0,5x) + 0,5(ax + b)e(0,5x)

= [a + 0,5b + 0,5ax]e(0,5x)

⇒ 0,5a = -1 ⇒ a = -2

et a + 0,5b = 5 ⇒ b = (5 - a)/0,5 = 2(5 - a) = 10 - 2a = 10 + 4 = 14

⇒ F(x) = (-2x + 14)e(0,5x) + k

On vérifie F'(x) = f(x)