Bonjour, je dois corriger mon contrôle de math mais j'ai un problème avec l'exercice 4 pourriez vous.... Pergunta de ideia demarine78230

January 2021 1 81 Report

Bonjour, je dois corriger mon contrôle de math mais j'ai un problème avec l'exercice 4 pourriez vous m'aidez svp?

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matmgn

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Bonjour

On suppose f et g croissantes, c'est à dire si x et y appartiennent à I et x < y, alors f(x) < f(y) et g(x) < g(y). Soient donc de tels x et y.

1)
(f+g)(x) = f(x)+g(x) < f(y)+g(y) = (f+g)(y) donc f+g est croissante sur I.

2)
(fg)(x) = f(x)×g(x) < f(y)×g(y) = (fg)(y) donc fg est croissante sur I.

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marine78230 merci bcp! j'ai enfin compris. mais donc les affirmations sont elles vraies ou fausses?

matmgn oui elles sont vraies

matmgn de rien, et tant mieux si tu as compris

marine78230 merci bcp, j'ai juste une autre question, comment le justifier qu'elles sont vraies?

matmgn C'est ça la justification. En partant de x < y, on a (f+g)(x) < (f+g)(y), ce qui est la définition d'une fonction croissante

marine78230 d'accord merci bcp

matmgn de rien