Bonjour, je dois dériver les fonctions suivantes: Merci d'avance.... Pergunta de ideia deIkramtout

May 2019 1 79 Report

Bonjour, je dois dériver les fonctions suivantes:

$f(x)= ( x^{2} +x)/2\\ g(x)= 3/( x^{2} +2)\\ h(x)= (x+1) \sqrt{x} \\ i(x)= (x+1)/ \sqrt{x}$

Merci d'avance.

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Jeremy26i

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Bonjour,

$f(x)= \frac{(x^2+x)}{2} \\ \\ f'(x)= \frac{2x+1}{2} \\ \\ f'(x) = x+ \frac{1}{2}$
Df : IR

$g(x)= \frac{3}{(x^2+2)} =3* \frac{1}{(x^2+2)} \\ \\ g'(x)= 3*\frac{0(x^2+2)-1*2x}{(x^2+2)^2} \\ \\ g(x')=3* \frac{-2x}{(x^2+2)^2} \\ \\ g'(x) = -\frac{6x}{(x^2+2)^2}$
Dg : IR

$h(x)= \sqrt{x} (x+1) \\ \\ h'(x)= \frac{1}{2 \sqrt{x} } (x+1)+ \sqrt{x} \\ \\ h'(x)= \frac{x}{2 \sqrt{x} } + \frac{1}{2 \sqrt{x} } + \sqrt{x} \\ \\ h'(x)= \frac{1+x}{2 \sqrt{x} }+ \frac{ 2x}{2 \sqrt{x} } \\ \\ h'(x)= \frac{3x+1}{2 \sqrt{x} }$
Dh : IR+*

$i(x)= \frac{x+1}{ \sqrt{x}} \\ \\ i'(x)= \frac{1( \sqrt{x} )-(x+1)( \frac{1}{2 \sqrt{x} }) }{ (\sqrt{x})^2} \\ \\ i'(x)= \frac{ \sqrt{x} -( \frac{x}{2 \sqrt{x}}+ \frac{1}{2 \sqrt{x} } ) }{x} \\ \\ i'(x)= \frac{ \sqrt{x} - \frac{1+x}{2 \sqrt{x} } }{x} \\ \\ i'(x)= \frac{x-1}{2(x \sqrt{x}) }$
Di : IR+*

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Jeremy26i Oui c'est bon :)

Jeremy26i C'est corrigé

Jeremy26i A vous aussi (:

Ikramtout Dh= R+ et non R+* !!

Jeremy26i 2V0 = 0 -> valeur interdite au dénominateur

Ikramtout Mais il faut regarder la fonction du début, V(x) avec x>0 mais pas de valeur interdite!!

Ikramtout C'EST Dh ET PAS Dh'

Jeremy26i Je pensais que tu parlais de la dérivée... Si tu veux noter le domaine de def de la fonction de départ alors oui c'est R+ ^^

Ikramtout ;)