Bonjour,  

On a :  (3x-5)² + (3x-5)  

qu'on peut aussi écrire  :   (3x-5) * (3x-5) + (3x-5) * 1  

Or on sait  que  :  K*A + K*B  =  K (A+B)

ou K est le facteur commun.

ici on voit que  (3x-5)  est commun  au deux partie du calcul , c'est donc  " K"  

A = 3x-5  et   B = 1

donc  en appliquant la formule :  

(3x-5)   ( 3x-5 +1 )  =  (3x-5)  ( 3x-4).  

vérifions :  

On va développer

(3x-5)² + (3x-5)  =   9x²- 2* 3x*5 +25  + 3x -5

                         =   9x²-30x +25 +3x -5

                         =  9x² -27x +20

et  (3x-5) ( 3x -4 ) =  9x² -12x -15x +20

                            =  9x²-27x +20

conclusion :  la factorisation est exacte.