Soit x la mesure du côté du carré

AEDF est un carré, DF est perpendiculaire à AB.

L'angle DFB est droit, l'angle CAB est droit. Les droites CA et DF perpendiculaires à une troisième sont parallèles.

Les triangles CAB et DFB sont homothétiques

C  A  B

D  F  B

rapport égaux :  CA / DF = AB / FB

CA = 9

DF = x

AB = 7

FB = 7 - x

                        9 / x = 7/ 7-x

on fait les produits en croix

9(7 - x) = 7x

63 - 9x = 7x

16x = 63

x = 63 / 16

x = 3,9375