bonjour, je dois faire cet exo pour demain mais je n'arrive pas, pouvez vous m'aider svp. niveau 3ème
f est une fonction affine x→ax + b telle que : f(1) = 4 et f(3) = -2. Objectif On se propose de calculer les valeurs de a et b. 1. a. Exprimer f(1) et f(3) en fonction de a et b. b. Montrer que f(1) -f(3) = -2a et en déduire a. 2. Utiliser la valeur de a trouvée à la question précé- dente et l'égalité f(1) = 4 pour déterminer b.
f est une fonction affine x→ax + b telle que : f(1) = 4 et f(3) = -2. Objectif On se propose de calculer les valeurs de a et b. 1. a. Exprimer f(1) et f(3) en fonction de a et b. b. Montrer que f(1) -f(3) = -2a et en déduire a. 2. Utiliser la valeur de a trouvée à la question précé- dente et l'égalité f(1) = 4 pour déterminer b.
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a. On sait que f est une fonction affine de la forme f(x) = ax + b. Donc, f(1) = a(1) + b et f(3) = a(3) + b. En utilisant les valeurs données, on peut écrire :
f(1) = a + b = 4
f(3) = 3a + b = -2
b. En soustrayant les deux équations, on obtient :
f(1) - f(3) = -2a
En remplaçant les valeurs de f(1) et f(3), on obtient :
4 - (-2) = -2a
Cela donne :
6 = -2a
En divisant par -2, on obtient :
a = -3
2. Maintenant que nous avons trouvé a, nous pouvons utiliser l'égalité f(1) = 4 pour déterminer b. En utilisant les valeurs de a et f(1), on peut écrire :
f(1) = -3(1) + b = 4
Cela donne :
b = 7
Par conséquent, la fonction affine f est f(x) = -3x + 7.