Réponse : Bonjour,

Partie 1

1)a) Le segment [OA] est une fonction linéaire dont le coefficient directeur est:

.

Donc l'équation de [OA] est .

Or sur [0;1], la parabole P a pour équation, .

Soit le point , le point appartient à P car , mais n'appartient pas au segment [OA], car l'image de par le segment [OA] est , donc .

Donc sur [0;1], le segment [OA] et P ne sont pas confondus.

b) Faire le même raisonnement que a)

Partie 2

a) Le coefficient directeur de [MN] est:

.

Puis l'ordonnée à l'origine vaut:

.

b) est un point du segment [MN], donc:

.

Donc:

Or:

, donc , et , donc .

c) On en déduit, donc que comme , pour tout , alors le segment [MN] est au dessus de la parabole P, sur l'intervalle .