bjr

1)  A (-14 ; 3)      B(2 ; -1)      

coordonnées du vecteur AB

vect AB(2 - (-14) ; -1 - 3)

vect AB(16 : -4)

Soit M(x ; y) un point quelconque du pu plan

coordonnées du vecteur AM

vect AM(x - (-14) ; y  -3)

              (x + 14; y - 3)

la droite (AB) est l'ensemble des points M du plans tels que

vect AM est colinéaire à vect AB

16            -4

x + 14     y - 3

on écrit que le déterminant des vecteurs est nul

16(y - 3) - (-4)(x + 14) = 0

16y -48 + 4x + 56 = 0

4x + 16x +8 = 0

x + 4y + 2 = 0

2)

d1   passe par C et vecteur directeur u(3, 1)

une équation cartésienne de droite est de la forme

ax + by + c = 0

un vecteur directeur étant  u(-b ; a)

ici -b = 3 et a = 1

   b = -3

une équation de d1 est de la forme

1x -3y + c = 0

pour calculer c on écrit qu'elle passe par C(3 ; 2)

1*3 - 3*2 + c = 0

3 - 6 + c = 0

c = 3

x - 3y + 3 = 0  

3)

d2 passe par C(3;2) et un vecteur directeur est AB(16 ; -4)

faire un calcul analogue