Bonjour je dois rendre un dm pour demain mais je bloque sur ces 2 exercices, pouvez vous m'aider svp?
Maxime attend d'avoir 18 ans pour pouvoir donner son sang. Il prévoit de participer à 5 dons par an (maximum autorisé). On note un le nombre de dons qu'il aura effectué le jour de ses 18 + n ans. 1. Calculer Uo, U1, U2 2. Quelle est la nature de la suite un ? 3. Exprimer un en fonction de n 4. Combien de dons aura effectués Maxime le jour de ses 30 ans ?
3 La population d'une ville, qui était de 15 000 habitants en 2001, baisse depuis cette date de 600 habitants par an. 1. Combien y avait-il d'habitants en 2002 ? 2003 ? 2. On note pe la population en 2001 et Pn la population n années plus tard, c'est-à-dire en 2001 + n. Montrer que la suite est arithmétique, préciser sa raison et son terme initial. 3. Déterminer à partir de quelle année la population de cette ville sera inférieure à 10 000 habitants.
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Réponse :
bjr, n hesites pas si tu as des questions
Explications étape par étape
u0 = 0
u1 = 5
u2 = 10
un+1-un = 5 c est une suite arithmetique
on peut ecrire un = n5
or 30 -18 = 12
donc u12 = 12*5 = 60
le jour de ses 30 ans il aura effectue 60 dons
15 000 habitants en 2001
-600 habitants par an
en 2002 il y avait 15000 - 600 = 14 400
en 2003 il y avait 14400 - 600 = 13 800
Pn+1 - Pn est -600 car le nombre d habitants baisse de 600 par an
donc Pn est une suite arithmetique de raison -600 et de terme initial 15000 donc
Pn = 15000 - 600 * n
Pn <= 10000
<=> ( 15000 - 600 n < = 10000 )
<=> ( 15000 - 10000 < = 600 n )
<=> ( 5000 < = 600 n )
<=> ( 5000/600 < = n )
<=> ( 50/6 < = n )
<=> ( 25/3 < = n )
ce qui veut dire que pour n >= 9 (premier entier apres 25/3) Pn <= 10000