Réponse :

bonjour

( 2 x - 3 ) / ( x + 2 ) ( 6 - 3 x ) ≥ 0

2 x - 3 s'annule en  3/2

x +2 s'annule en  - 2

6 - 3 x s'annule en  2

x                     - ∞               - 2                3/2                 2                  + ∞

2 x - 3                       -                 -            0          +                +

x + 2                          -     ║ 0      +                       +                +

6 -3 x                         +                +                       +     ║0      -

quotient                    +     ║0       -            0         +    ║ 0      -

] - ∞ ; - 2 [ ∪ [ 3/2 ; 2 [

Explications étape par étape :