Bonjour je dois résoudre un exercice et je n'y arrive pas :
"reconnaître une différence de deux carrés, puis factoriser".
C= (8x-4)²- 9x²
D=4x² - (x-5)²
"reconnaître une différence de deux carrés, puis factoriser".
C= (8x-4)²- 9x²
D=4x² - (x-5)²
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BonjourC = ( 8 x - 4)² - 9 x²
= ( 8 x - 4 - 3 x) ( 8 x - 4 + 3 x)
= ( 5 x - 4) ( 11 x - 4)
D = 4 x² - ( x - 5)²
= ( 2 x + x - 5) ( 2 x - x + 5)
= ( 3 x - 5) ( x + 5)
a. (8x-4)² est le carré de 8x-4
9x² est le carré de 3x
Donc on a l'identité remarquable : a²-b² = (a-b)(a+b)
Donc C = (8x-4)²-9x² = (8x-4-3x)(8x-4+3x) = (5x-4)(11x+4)
b. 4x² est le carré de 2x
(x-5)² est le carré de x-5
Donc on a l'identité remarquable : a²-b² = (a-b)(a+b)
Donc D = 4x²-(x-5)² = (2x-(x-5))(2x+(x-5)) = (2x-x+5)(2x+x-5) = (x+5)(3x-5)