bonjour

a)    x ≠ -2  n'est pas une consigne

   mais

   quand x vaut - 2 le dénominateur  x + 2 est nul, le quotient n'existe pas

  quand on a une expression algébrique on élimine les valeurs pour lesquelles elle n'existe pas avant de faire des calculs

ici le calcul est simple

(2x + 4)/(x + 2) = 2(x + 2) / (x + 2)

                        = 2  avec x ≠ - 2

(2x + 4)/(x + 2) = 2 pour x ≠ -2

pour x = -2 le quotient ne vaut pas 2, il n'existe pas

c)  (5x² + 4x)/x = x(5x + 4)/ x

                       = 5x + 4

(5x² + 4x)/x = 5x + 4  pour x ≠ 0

pour x = 0 le quotient n'est pas défini

e) 1/(x + 1) - 3/x

voici une rédaction de cet exercice

    cette expression n'est pas définie pour x = -1 et x = 0

    son ensemble de définition est  D = R - {-1 ; 0}

    pour tout x ∈ D

             1/(x + 1) - 3/x =                 on réduit au même dénominateur

          x/(x + 1)x - 3(x + 1)/x(x + 1) =

            [x - 3(x + 1)/x(x + 1) =

            ( x - 3x - 3)/x(x + 1) =

           ( -2x - 3) / x(x + 1)             c'est terminé