Bonjour je doit rendre mon devoir maison demain, sil vous plait aidez moi.
lors de la huitième journée du championnat d'athlétisme le nombre de spectateurs est de 23542 pour une recette de 274515€
le prix des places est de:
- 8€ en catégorie" tribune";
- 12€ en catégorie " première"
- 23€ en catégorie" présidentielle"
sachant que 13000 places ont été vendues en " tribune", on souhaite déterminer le nombre de places vendues en " première" et en " présidentielle".
1. on note x le nombre de places vendues en " présidentielle" et y le nombre de places vendues en " première" lors de cette journée.
Etablir, en justifiant, deux équations liant x et y. La première traduit les données relatives a la recette, la seconde les donnees relatives au nombre de spectateurs.
2. les deux équations precedentes conduisent, apres simplification, au système ci- dessous :
{x+y=10542
{23x+12y= 170515
résoudre ce mysteme.
3. en deduire le nombre de places vendues en " présidentielle" et en " première".
merci
lors de la huitième journée du championnat d'athlétisme le nombre de spectateurs est de 23542 pour une recette de 274515€
le prix des places est de:
- 8€ en catégorie" tribune";
- 12€ en catégorie " première"
- 23€ en catégorie" présidentielle"
sachant que 13000 places ont été vendues en " tribune", on souhaite déterminer le nombre de places vendues en " première" et en " présidentielle".
1. on note x le nombre de places vendues en " présidentielle" et y le nombre de places vendues en " première" lors de cette journée.
Etablir, en justifiant, deux équations liant x et y. La première traduit les données relatives a la recette, la seconde les donnees relatives au nombre de spectateurs.
2. les deux équations precedentes conduisent, apres simplification, au système ci- dessous :
{x+y=10542
{23x+12y= 170515
résoudre ce mysteme.
3. en deduire le nombre de places vendues en " présidentielle" et en " première".
merci
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) recette en tribune
13000*8=104000
104000€
2) recette dans les 2 autres catégories
274515-104000=170515
170515 €
3) places dans les 2 autres catégories
23542-13000=10542
10542 places
3)
soit x le nombre de spectateurs en présidentielles
et
y le nombre de spectateurs en 1ére
4)
x+y=10542
23x+12y=170515
5)
x+y=10542
x=10542-y
23x+12y=170515
23
Bonsoir,
1. x = Nombre de places présidentielles
y = Nombre de places première
y + x = Nbre total de spectateurs – Nbre de places tribune = 23 542 –13 000 = 10 542 places
Recette des places 'présidentielle' Rpl et 'premiere' Rpm = Recette totale - Recette place tribune Rt
or Rt = Nbre places vendues × prix place = 13 000 × 8€ = 104 000€
Rpl + Rpm = R totale - Rt = 274 515 - 104 000 = 170 515€
Prix première : 12€
Prix présidentielle : 23€
Donc Rpl = 23x et Rpm = 12y
Rpl + Rpm = 23x + 12y = 170 515€
Donc le système d'équations est :
{ x + y = 10 542
{ 23x + 12y = 170 515
{ x = 10 542 - y
{ 23(10 542 - y) + 12y = 170 515
{x = 10 542 - y
{242 466 - 23y + 12y = 170 515
{ x = 10 542 - y
{23y - 12y = 242 466 - 170 515
{x = 10 542 - y
{11y = 71 951 <=> y = 71 951/11 = 6 541
{ x = 10 542 - 6541 = 4001
{ y = 6 541
Vérification :
13 000 + 6 541 + 4001 = 23 542 places OK
13 000 × 8 + 6 541 × 12 + 4001 × 23 = 274 515€ OK
3. Donc 6 541 places "première" vendues et 4001 places "présidentielle" vendues.