Bonjour ! Je galère depuis tout a l'heure vous pouvez m'aider svp
Les droites ( DE ) et ( CB ) sont parallèles
On donne : AD = 2,7cm
AE = 3,6 cm
AB = 8,4cm
1) Calculer la longueur DE
2) Calculer le périmètre du quadrilatère BCDE
3) Calculer l'aire du quadrilatère BCDE. Merci !!
Les droites ( DE ) et ( CB ) sont parallèles
On donne : AD = 2,7cm
AE = 3,6 cm
AB = 8,4cm
1) Calculer la longueur DE
2) Calculer le périmètre du quadrilatère BCDE
3) Calculer l'aire du quadrilatère BCDE. Merci !!
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1) Dans le triangle ADE rectangle en A, d'après Pythagore
DE² = AD² + AE²
DE² = 2,7² + 3,6²
DE² = 7,29 + 12,96
DE² = 20,25
DE = √20,25 (Volume)
DE= 4.5 cm
2) périmètre BCDE = BC + CD +DE + EB
périmètre = BC+ CD + 4,5 + EB
Calcul de EB
E appartient à [AB] donc EB = AB - AE = 8,4 -3,6 = 4,8 cm
EB = 4,8 cm
3) Calcul de AB et BC
d'après le théoreme de Thalès on a:
AD/AC = AE/AB = DE/CB
Soit 2,7/AC = 3,6/8,4 = 4,5/CB
2,7/AC = 3,6/ 8,4 donc AC = (2,7 x 8,4) /3,6 = 6,3 cm
3,6/8.4 = 4.5/CB donc CB = (8,4 x 4,5)/3,6 = 10.5 cm
CD = 6,3 - 2,7 = 3,6 cm
Périmètre = 10,5 + 3,6 + 4,5 + 4,8 = 23,4 cm
Voila