Réponse :

f(x) = a x² + b x + c

f(x) = a(x - x1)(x - x2) = a(x² - xx2 - x1x + x1x2) = a(x² - (x1+x2) x  + x1x2)

     = a x² - a(x1+x2) x + x1x2

  - a(x1 + x2) = b   ⇒ x1 + x2 = - b/a  et  ax1x2 = c  ⇒ x1x2 = c/a

c) le trinôme est  x² - 27 x + 162

Δ = 729 - 648 = 81

x = 27 + 9)/2 = 18

y = 27 - 9)/2 = 9

Explications étape par étape :